વિધેય $\sqrt{ax+b}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
ધારો કે $ax+b = t$.
બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $a \, dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{1}{a} \, dt$.
આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:
$\int \sqrt{ax+b} \, dx = \int t^{1/2} \cdot \frac{1}{a} \, dt$
$= \frac{1}{a} \int t^{1/2} \, dt$
$= \frac{1}{a} \left( \frac{t^{1/2+1}}{1/2+1} \right) + C$
$= \frac{1}{a} \left( \frac{t^{3/2}}{3/2} \right) + C$
$= \frac{2}{3a} t^{3/2} + C$
$t = ax+b$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:
$= \frac{2}{3a} (ax+b)^{3/2} + C$,જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈર અચળાંક છે.

Explore More

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

જો $\int \frac{\log _e(x+\sqrt{1+x^2})}{\sqrt{1+x^2}} dx = f(g(x)) + c$ હોય, તો:

$\int \frac{x}{1 + x^4} \, dx = $

$\int \frac{x^{2} d x}{\sqrt{x^{6}+a^{6}}}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{e^{3 \log_{e} 2x} + 5e^{2 \log_{e} 2x}}{e^{4 \log_{e} x} + 5e^{3 \log_{e} x} - 7e^{2 \log_{e} x}} dx$,જ્યાં $x > 0$,એ ....... બરાબર છે (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo